物理和数学史1

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想就我所知写一些关于物理学和数学史的片段，顺便穿插一些物理学家和数学家的轶事，希望可以提高大家对这些学科的兴趣。有人支持么? hehe

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[support] [support] 强烈支持！期盼中！ :guita

[saladin]

老大，别调我们胃口了，尽快吧！！！！

[依依]

嗯

[poincare]

仅就我所知道的历史讲一下，所以疏漏估计在所难免，呵呵，请见谅。

现代自然科学的发端可以追溯到古希腊时代，那时候希腊人和中国人一样研究的比较多的是当时跟实际生活休戚相关的一些算术和几何问题。但是中国人研究的主流似乎偏于定性分析，喜欢大而盖之，诸如以后的以阴阳，五行而释万物，从一开始就是以统一的观点来看世界，而希腊人则更喜欢将事物割裂开来一部分一部分地研究，等到都搞清楚以后再来研究整体，这种方式也延续下来成为现代科学的传统之一。直到今天用现代科学的方法也仍然不能很好地理解很多中国的传统成果，比如中医，跟这种基本出发点的差异不能说毫无关系。

言归正传。说起古希腊不能不提到这么几个人。首先是毕达哥拉斯，他在当时引导了一个学派，作了很多研究，其中就包括引发所谓的第一次数学危机的研究-------无理数的发现 (历史上一共有三次数学危机，我按时间顺序以后都会提到) 。当时人们所认识的数还局限于有理数的范围，而当时蓬勃发展的几何学也为无理数的发现奠定了基础。

毕达哥拉斯及其学生发现，如果正方形的边长是1，那么它的对角线长度就肯定不是有理数，证明其实很简单。当时希腊人已经知道了勾股定理，也就是西方人称之的毕达哥拉斯定理。由勾股定理可以知道，如果正方形的边长是1，那么它的对角线长度a就满足 a^2=2. 但是以当时所知如果a是有理数的话，那么它一定可以写为两不可约整数的比，即a=p/q，其中p，q为整数且没有公因子。於是有p^2=2*q^2。因此p^2为偶数，但是只有偶数的平方才是偶数，所以p是偶数，即p=2m，m为一整数。这样的话又有q^2=2m^2，所以类似地q也应当为偶数。於是问题来了，p,q有公因子2，与前面的假设矛盾，所以a肯定不是有理数。这样一来这个不是有理数的怪物在当时引起了轩然大波，当然有问题并不是坏事，只是说明理论有不完善之处，事实也正是如此，随后的研究导致了数的范围的扩充，人们知道了还有无理数，或当时称为不可约通量的存在。

另外一个是欧几里德，他的几何原本开创了公理化的先河，这不能不说是一个杰出的贡献。今天他的公理化思想已经渗入到科学的各个领域，爱因斯坦就一直声称他小时候看的几何原本当中的严密性给他留下了极为深刻的印象，呵呵，这是后话。

还有一个杰出人物是亚里士多德，他可以说是物理学的先驱。他曾经编写过物理学的教材，尽管其中有的观点在今天看来是错的，但在当时却是人人信奉的圣经。他还提出了非常著名的逻辑三段论，在很长一段时间内甚至是唯一获得承认的论证方式。

最后一个要提到的是阿基米德，大家都熟知他提出浮力定律的故事，还有关于杠杆原理的"给我一个支点，我就可以撬动整个地球"的豪言壮语，或者说叫疯话，呵呵。之所以这么说，是因为只要稍微估算一下就知道在他撬得动的情况下即使他花一辈子时间也不能使地球移动哪怕一毫米。除此以外，老阿还是一个杰出的数学家，他曾经详细讨论过球和圆柱面积体积的许多问题，甚至还用分割法计算过不规则图形的面积，这已经可以说是积分学的萌芽了，不过时代局限就只是个萌芽而已。最可惜的是，这样一个杰出人物最后死在了一个不知名字的罗马士兵手上。据说当时罗马人攻破老阿负责守的城池之后有一个罗马兵闯到他家里，他那时正在地上画图解题，就对罗马兵说"先让我解完这道题再说"，可惜白痴兵当然不知道他在干吗，随手就将这位大牛送上了西天，唉。

欲知后事如何，且听下回分解。

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古希腊人除了在科学和哲学上作出了诸多贡献之外，也提出了很多当时解决不了的问题，其中最著名的恐怕要数智人学派提出的三大几何难题了，即用无刻度的直尺和圆规作图的问题，倍立方体，化圆为方和三等分任意角。所谓倍立方体，就是尺规求作一个立方体，使其体积是已知立方体的2倍。而化圆为方则是作一个正方形使其面积等於一给定的圆的面积。所有这些问题在今天看来都已经证明是不可解的，但在当时及以后很长一段时间内都吸引了无数杰出的几何学家投入进去，当然这是个大旋涡，进去了就没人能出得来。

就在当时人们为着这几个问题焦头烂额的时候，在三大几何难题提出后10年左右，又一个怪物迫不及待地蹦出来了，这就是芝诺佯谬。芝诺说一个跑得很快的人永远也追不上一只爬得慢悠悠的乌龟。他是这样论证的，假设有只乌龟在人前面一段距离，然后乌龟和人同时开始跑，在人跑到乌龟之前所在位置的时候乌龟已经向前运动了一段距离到达新位置了，而人再跑到这个新位置的时候，乌龟又往前了，这样循环往复人跑得再快也追不上该死的乌龟。这个问题一出来人们都傻眼了，因为人肯定可以超过乌龟这是明显的事实，但是芝诺的论证问题出在哪呢，大家又说不清。其实，他是把有限的时间划分成无限段了，而又因为人追乌龟要跑他所划分的无限段而认为永远追不到，事实上这无限段时间是依次递减并最终趋于0的，它们构成一个等比级数，而总和恰好就是人追乌龟所需要的时间。

经历了古希腊的辉煌之后欧洲的科学发展沉寂了1000余年，其中出现的成果乏善可陈，下面就介绍一下亚洲与古希腊同时期及在此之后的发展。亚洲范围内中国的发展首当其冲。在此期间中国人写出了许多很好的数学著作，诸如《周髀算经》，《九章算术》等等。只是由於中国文字的特点没有发展象西方那样简便的符号表示，而采用算筹计数，这在很大程度上束缚了中国数学的进一步发展，而隋唐以后科举制度的盛行又使人们趋之若鹜而忽略了数学和自然科学的发展。尽管如此，还是出现了许多杰出的数学家，比如祖冲之，祖父子，刘徽，贾宪等，只是更多的还是研究一些零散的问题而缺乏将其系统化的意识。至於物理学，墨子的著作应该算是中国最早的物理学著作了，可惜之后没有很好的继承下来。另外值得一提的一个有趣现象是，那时的中国数学家有很多还是精通天文地理的术数家，比如算经十书的作者之一李淳风就是唐太宗时期的钦天监，而且是个大预言家，他和另一位术士袁天罡创作了举世闻名的推背图。

而同时期不得不提的是印度，在公元9世纪印度出现包括零的十进制数码，后来又传入阿拉伯逐渐演变为现今的印度－阿拉伯数码，这无疑是数学史上的重要篇章。此外日本人在继承中国数学的基础上也加以发展，出现了一批数学家，但并不是很杰出，最著名的关孝和是在17世纪才出现的，他提出了行列式的概念，这比微积分的鼻祖之一莱布尼兹要早。

经历了中世纪宗教的黑暗统治之后文艺复兴带来了欧洲科学发展新的黄金时期。

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在牛顿和莱布尼兹之前很多科学家的工作大力推进了数学符号化的进程，开辟了许多新的研究领域，比如笛卡儿创立了解析几何学，沃利斯导入无穷级数与无穷乘积，并首创无穷大符号∞等等，其间帕斯卡甚至还发明了简单的加减发计算机，这些发展在微积分出现之后达到了一个高潮。

关于牛顿和莱布尼兹到底谁是微积分的第一发现者历来都是个很有争议的话题。事实上牛顿写出了第一篇微积分的文献，但是却没有发表，而莱布尼兹则是第一个发表关于微积分论文的人。这里有几个小故事。当时英国人和德国人为了牛顿和莱布尼兹的优先权争论得不可开交，莱布尼兹於是亲自写了一封信到英国皇家科学院投诉牛顿，但是或许由於消息的闭塞，他并不知道当时的皇家科学院院长就是牛顿，结果自然就显而易见了，牛顿亲自操刀写了一封信以皇家科学院的名义把莱布尼兹数落了一顿。由此看来牛顿人品倒象不咋地，呵呵。还有另外一件小事。当时英国还有一些著名的科学家，比如胡克，当他看到牛顿的论文时说其中也有他的贡献但牛顿并未提及并因此而忿忿不平。这时牛顿就说了那句举世闻名的话，说他所取得的成就都是站在巨人的肩膀上得来的，言下之意就是我是站在巨人的肩膀上，你胡克可不是这些巨人之列，哪轮得到你。只是后来人们都忘记了当时的背景而把这句话当作牛顿谦虚的证据了。

说到莱布尼兹，可以说是一个全才，他精通数学，天文，地理，哲学，文学等等各个领域，并且最早提出了二进制，为计算机的出现奠定了理论基础。他还自己造了几台简单的可以计算加减乘除的机械计算机。他还对中国的文化很感兴趣，据说他发现二进制是从中国的太极图当中得到的灵感。在当时的数学前沿微积分领域他也是个不折不扣的灵魂人物，我们今天所用的微积分当中的符号就是他发明的，而当然没有采用牛顿那种稀里糊涂拿a,b,c,d来表示函数微分的方法。

物理学可以说到这时候才真正建立起来。在这之前意大利出现个加利略，已经用实验的方法研究了很多现象，比如加速度实验，钟摆等等，他还造出了第一架望远镜，并在人类历史上首次观测到了月球表面以及木星的卫星。而在第谷数十年观测资料上提出来的开普勒三大定律则为牛顿引力理论的建立奠定了基础。就在加利略
死后不久，物理学的鼻祖------牛顿就诞生了，他出生的那天刚好是加利略的祭辰。在牛顿刚进大学不久他所在的城市就爆发了瘟疫，於是牛顿返回老家躲避瘟疫，这一躲就是三年，而他那些天才的思想就是在这三年当中快速萌发并成熟。苹果落地导致他发现万有引力的故事尽管真实性已不可考，但是如果你现在去看牛顿当年发表的《论自然哲学的数学原理》一书，仍然会为他思维的敏捷和所用方法的巧妙而震撼。但是他对于微积分的论述却有些混乱，因为他毕竟不是数学家出身，他只是把微积分作为工具来用而甚少顾忌到其严谨性，所以在涉及到无穷小量的时候有时说它不是零，有时却又当作零，但是尽管如此牛顿以此得来的结论却又是和实验符合而正确的，数学家们因此搞得一头雾水，谁也说不清到底这无穷小量是不是零，也不知道两个无穷小量的比值该是什么，于是，微积分的出现导致了第二次数学危机。

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第二次数学危机的解决要归功于数学家柯西，魏尔斯特拉斯等人。他们通过严格的定义引入极限概念而澄清无穷小和无穷大量，并定义了导数和积分，基本解决了这次由微积分所带来的矛盾。到了19世纪70年代，康托等人又建立了实数理论，而且在实数理论的基础上建立起极限论的基本定理，从而使数学分析建立在实数理论的严格基础之上。但是后来的第三次数学危机又一次把数学推向深渊。

同时期还有许多其他伟大的科学家，比如高斯，欧拉等等。高斯是个天才，他的研究涉足了诸多数学和物理学的领域，尽管他不断地变换研究领域但是却都能很快就抓住该领域的关键而作出突破性的工作。在他19岁的时候就证明了正17边形是可以用尺规作图完成的，而这也令他一生引以为豪，甚至死后都要求在他的墓碑上刻一个正17边形。当然他的贡献远不止此，他还在几何，电磁学等等领域作出了开创性的工作，即使今天在很多学科的教材中仍然都可以看到高斯的影子。比高斯稍早些的欧拉是瑞士的大数学家。他的一生印象当中是穷困潦倒，一共生了13个孩子，呵呵，不穷困潦倒才怪。他对数学非常痴迷，即使到了晚年眼睛瞎了以后仍然坚持研究，只是研究结果由他口述而让他的家人记录。当时有个很著名的柯尼斯堡七桥问题，欧拉通过很巧妙的方法把问题简化并成功解决从而开创了拓扑学的先河。还有大家耳熟能详的哥德巴赫猜想，欧拉是最早收到哥德巴赫关于这个猜想论述的人之一，他尝试过去解决但是没有成功，於是就很坦白地告诉哥德巴赫说他相信这个猜想的正确性但是自己没有能力解决，只好留给后人了，他哪里知道，即使到了今天已经200多年过去了，这个问题还是没有完满解决。

随后的德国数学人才济济。比如黎曼在他的博士论文中就建立了复变函数理论，随后又发展了黎曼几何，这也是以后爱因斯坦建立广义相对论的有力工具，可惜黎曼只活了40岁，尽管很短，但与下面的两位相比已经算很长的了。当时与德国，瑞士相比，法国也有很多杰出的数学人才。比如阿贝尔，伽罗瓦。那时人们已经知道了3次和4次方程的解法，但是对於5次及以上的方程就不知道能否象低阶次的方程一样把解用方程系数的组合表示出来了。阿贝尔首先证明了5次方程一般是不可解的，可惜贫穷加疾病让这位杰出人物26岁就早早离世，不过他比伽罗瓦还要好些。伽罗瓦又是一个难得的天才，他建立起来的群论彻底解决了代数方程根式可解性问题，指出5次及以上的代数方程一般不可能把解用方程系数的组合表示出来。群论是一门很美的学科，也是今天数学和物理学的强有力的工具，但是看看群论的那些概念真是很诧异他是如何由代数方程根式可解性问题想到这些众多的概念的，让人不得不佩服他非凡的洞察力和想象力。只是，这样的聪明人刚刚21岁就死于与情敌的决斗当中。不过幸好在他去参加决斗的前一天晚上把他已经两次被法国科学院忽视的论文连夜整理好留给了他的朋友，尽管如此这样优秀的数学家英年早逝无疑是科学上的一大损失。

此时物理学的发展也上了一个新台阶，由于工业革命的飞速进展，原来的牛顿力学应用于复杂的系统已经使人们处理起来有些力不从心了，於是法国人拉格朗日创立了分析力学，从而使人们避免了牛顿力学所带来的解方程的麻烦，在分析力学中研究一个系统只需要知道他的拉格朗日量就行了，当然这是人们为纪念拉格朗日而采用的命名，分析力学也在后来的量子场论等学科中起到了重要作用。

19世纪的另一伟大成就是电磁学的建立。英国物理学家麦克斯韦所建立的方程组简明扼要，形式优美，不禁让人惊讶于数学和物理的完美结合所产生的巨大威力。正是由於对电磁场的系统研究才推动了人类进入电力时代。麦克斯韦还和奥地利的玻尔兹曼发展了统计力学，创立了麦克斯韦----玻尔兹曼统计法，也为后来发展起来的量子统计法奠定了基础。值得一提的是，玻尔兹曼也是个悲剧人物，他后来因为承受不了那些反对他理论的人对他的诋毁而自杀。奥地利此后很长时间没有什么很好的物理学家，直到薛定谔的出现。

当时间刚刚跨入20世纪时，人们面临的是自然科学的大好形势，在1900年的国际数学家大会上德国数学家希尔伯特提出了23个著名的数学问题为今后的数学研究在一定程度上指明了方向，而英国的著名物理学家开尔文甚至宣称物理学已经就要走到尽头了。然而事实是，在表面的平静下正酝酿着一场物理学有史以来最大的革命，同时数学也将面临从所未有的严峻挑战。

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文笔不好，平铺直叙，hehe，不知道有没有人感兴趣? 没人顶么? 哎

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我先顶一下，写得很累的说

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[admire] [xinku] [support] 强顶！

[pkulily]

很感兴趣，看来楼主读了不少资料。

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在开尔文宣布物理学就要完结的时候还有几个并未解决的问题，被当时的物理学家戏称为晴朗天空中的小小几片乌云，但是就是这几片乌云引发了物理学的一场大地震。首先说说紫外灾难，当时人们在研究黑体辐射谱时发现由经典电磁理论出发得到的辐射总能量竟为无穷大，这无疑是个很荒谬的结果，为了解决这个问题，德国物理学家普朗克提出了能量子的概念，认为黑体辐射的能量只能是一份一份的，这样得到的结果就与实验完全符合，不过量子的引入也给人们的观念带来了巨大的冲击，以致于后来普朗克自己都为之苦恼不已而甚至要放弃。到了1905年，爱因斯坦发表了光电效应的论文才使之逐渐获得肯定。1905年简直就是爱因斯坦年，他在这一年发表了三篇份量都可以获得诺贝尔奖的论文，除了光电效应还有闻名遐迩的狭义相对论和布朗运动。爱因斯坦一生都很钟情于统计力学，他的研究工作就是以统计力学开始的，并在以后的很多文章中都使用了统计力学的研究方法。呵呵，我也一直都觉得统计力学是物理学中最美的学科之一，只由简单的假设通过演绎就可以得出大量与实验符合的精彩结论，而这也正是物理学家们梦寐以求的。

量子论和狭义相对论颠覆了整个经典物理学的基础，狭义相对论改变了人们的时空观，在科学界引发的振荡不亚于量子论。当时的人们对之更多的是持怀疑态度，因为它跟日常生活的经验格格不入，比如运动的时钟延缓，长度缩短，都让其他的物理学家难以接受，以致于1921年颁发诺贝尔奖给爱因斯坦的时候都绝口不提相对论，而只是说因为他在光电效应上的贡献及一句数学物理方面的成就，不过这后面一句听起来已经让人觉得是莫大的褒奖了，呵呵。爱因斯坦几乎已经成了物理学的神话，他的故事估计大家都看过不少了，不过应该纠正的是，实际上爱因斯坦并不是我们看到的故事里说得那样小时候一塌糊涂，他是个很聪明的孩子，成绩优秀，尤其是数学，尽管以后他的数学并不怎么出色而甚至在做研究时需要专门聘请数学助手。其他的这里就不再赘述，倒是下面几个人估计不学物理的人不是很熟悉。

和相对论由老爱一个人建立以来相比，量子力学大厦的建立是许多物理学家心血的结晶，这其中的原因之一可以说是量子力学几乎不可能由一个物理学家独立完成。在普朗克之后丹麦出了一位杰出的物理学家，这个人就是尼尔斯.玻尔。他的数学功底很好，而且很热衷于哲学，这对他以后的研究都有很大的影响。在上大学时他曾参加了丹麦科学院举办的关于水的表面张力研究的有奖征答并最终与另一个科学家一道夺得并列金奖，他的论文署了个奇怪的名字----alpha beta gamma并且当中充斥着满篇的公式，也许这是许多理论物理学家最初开始研究的通病，呵呵。在普朗克提出量子论之后的1913年，他发表了著名的三部曲，首次应用量子论讨论了氢原子光谱给出了与实验符合的结果并定义了了能级，跃迁等重要的概念。这一年可以叫做玻尔年，他的论文也为他赢得了1922年的诺贝尔奖并奠定了他在量子理论界泰山北斗的地位，此后他还提出了对应原理，在早期量子力学的研究中成为了指导思想之一。时事造英雄，在这之后，涌现了大批优秀的年轻物理学家，最终建立起了量子力学。其中之一是法国的德.布罗意。他的一生并没有过什么其他特别杰出的贡献，除了他的博士论文里面的两个公式，他由此提出了物质波的概念并赢得诺贝尔奖，而在那时他也是唯一一个因博士论文而赢得诺贝尔奖的人，呵呵，估计学物理的人看到他都会馋得流口水。还有就是前面提到过的薛定谔，他给出了著名的薛定谔波动方程奠定了量子力学的表述之一--------波动力学的基础。与之相应的，就是德国物理学家海森堡提出的量子力学的另一种表述-------表述矩阵力学了。海森堡的数学功底不好，以致于他有了矩阵力学的基本思想的时候都不知道有什么合适的数学工具来描述，还是他的导师玻恩告诉他的。海森堡所作的研究似乎总是出人意料。曾经有物理学家评论过，其他物理学家的研究即使换一个人似乎也可以做，但是海森堡的就不行，他的研究工作似乎没有什么固定的痕迹可循。跟海森堡联系密切的最奇怪的定理恐怕要算测不准原理了，它说一个微观粒子不能由测量同时得到它的位置和动量的精确值。但是在经典力学里这是可以做到的，换句话说，在量子力学里面粒子是没有经典的运动轨道的。

海森堡有个好友，是奥地利人，他的名字叫做泡利，是个怪才，谁的帐都不买，但是对物理理论有着非凡的洞察力，以致于当时谁搞出了一套理论都要先拿给泡利看看，他同意再发表。泡利也因此被玻尔称为物理学的良知，当然，良知归良知，还是犯了几次严重错误的。泡利是个非常聪明的人，他19岁的时候就应当时的著名物理学家索末菲之邀为自然科学百科全书撰写相对论的分卷，他的文章一出来就引起了轰动，并随后称为相对论的经典教材之一，连爱因斯坦都惊叹于这个年轻人对相对论的深刻理解。关于他有很多小故事。据说海森堡刚刚毕业准备投入物理学研究的时候，为到底是做相对论还是量子力学犹豫不决，就去问泡利，呵呵，当时泡利已经是小有名气的专家了。泡利就告诉他说，相对论短期内不会有什么大的进展，而量子力学正处在上升时期，大有可为。於是海森堡就去搞量子力学了，泡利的这一建议造就了一代宗师。泡利还有一个特点，就是谁的帐都不买，即使当时大名鼎鼎的爱因斯坦。有一次爱因斯坦做完报告泡利就站起来说"看来爱因斯坦还不是很蠢嘛"，由此泡利的性格可见一斑。作为物理学家，泡利的研究能力极其出色，能够平凡中见神奇，他提出的泡利不相容原理对量子力学的发展起了极大的推动作用，他在量子场论的发展中也起了举足轻重的作用，后来他致力于搞清楚为什么精细结构常数是1/137，可惜一直未果。他很敬佩爱因斯坦，认为老爱作的是真正伟大的发现，只可惜他却碰不到爱因斯坦一样的机遇了。

与此同时，英国大陆上也有一位出色的物理学家，狄拉克。狄拉克的数学基础非常好，他为量子力学引入了很多方便的符号，使得量子力学的运算可以脱离具体表象进行，学过量子力学的人都知道角动量的代数理论，这也得归功于狄拉克良好的数学功底，他做的工作看起来会给人一种心旷神怡的感觉，一句话，怎一个爽字了得，呵呵。后来在发展相对论量子力学时他提出了著名的狄拉克方程，由他的方程就可以得到电子具有自旋的结果，同时还预言了反粒子的存在，没多久他的预言就得到了证实。说到电子自旋，不得不提到这样两个人，乌伦贝克和戈德史密特，是他们俩最早引入电子自旋的概念，认为电子除了轨道角动量外还有内禀的自旋角动量的存在。他们提出这个概念的时候还都是研究生，自己也没多大把握，所以就去找泡利，让他评价一下，泡利一眼就指出这是不可能的，因为按照他们给出的实验需要的自旋值电子表面的自转线速度将超过光速，而这是狭义相对论所不允许的。两个年轻人非常沮丧就去跟他们的导师说，结果导师告诉他们文章已经投出去了，这下俩人没辙了。导师於是就安慰他们说年轻人犯点错误没什么大不了的，呵呵。不过他们非常幸运，这是泡利犯的仅有的几次错误之一，而他们也因祸得福。所以说，有时候运气还是很重要的嘛。只是塞翁得马，焉知非祸。他们的工作虽然很重要，可惜却没能拿诺贝尔奖，据说原因是大家都以为他们已经拿过了，甚至诺贝尔评奖委员会的人也这么认为，于是乎，他们只能望奖兴叹了。

在物理学蓬勃发展的时候，数学也正经历着有史以来最严重的危机，也就是史上的第三次数学危机。

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第三次数学危机是数学有史以来最严重的危机，它是在数学赖以存在基础上的瑕疵。关于这次数学危机最通俗的版本应该是理发师悖论了，它是1919年由英国人罗素提出的，说有个镇子上的理发师只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。但是当人们提出"这个理发师该不该给他自己刮胡子"的问题时，悖论就来了:如果他不给自己刮胡子，那么按他的原则他就应该给自己刮胡子，但如果他给自己刮胡子，那么他又违反了自己的原则。罗素悖论的提出动摇了整个数学的基础，让数学家们为之震惊。之后很多数学家投入了解决悖论的工作当中去，在数学界导致了一场旷日持久的争论，也促进了数学严密化的进程。解决问题的关键是如何通过合适的方法避免这种现象的产生。有数学家提出应该为集合论建立一种公理系统，并且规定凡是超出公理所允许的限度而构造出来的集合，例如由一切集合而组成的集合等等，在公理系统中一概不予承认。这样就避免了罗素悖论。试图解决罗素悖论的过程促进了数学的发展同时也导致了以数学公理系统本身作为研究对象的学科的产生。

爱因斯坦广义相对论的建立开辟了宇宙学研究的新篇章。在非相对论量子力学建立起来以后，人们尝试将其推广到相对论情形并最终形成了量子场论。在这过程中可以看得到有许多物理学家的身影。克莱因，狄拉克，泡利，费曼，施温格等等。费曼和施温格都是很聪明的人，费曼发明的费曼图，施温格提出的作用量原理等在场论中都占据着非常重要的地位。他们和另一个物理学家朝永振一郎发展起来的量子电动力学对电子磁矩的计算结果是物理学有史以来与实验符合精度最高的。

[bigheadbaby]

[3x] 狂顶！

长见识！

楼主厉害呀！佩服佩服！